為替 フィボナッチ級数

為替 フィボナッチ級数とは
フィボナッチ級数とは、13世紀のイタリアの数学家レオナルド・フィボナッチが1202年にウサギの出生率に関する数学的解法として発表したもので、下記のように無限に続く数列です。後にエリオット波動理論の基礎となりました。

1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 144 233 377 610 987 ・・・


フィボナッチ級数の特徴
(1)連続する2つの和は、その上位数になる。すなわち、3+5=8,5+8=13など

(2)最初の2つの数字を除いて、一間飛びの数字で割り算すると商が2、余りがその下の数字となる。
   21÷8=2・・・5,34÷13=2・・・8,55÷21=2・・・13など

(3)どの数字も上位の数字に対して0.618:1に近づいていく。
   1÷2=0.5,2÷3=0.67,3÷5=0.6,5÷8=0.625,
   8÷13=0.615,13÷21=0.619,21÷34=0.618

(4)どの数字も下位の数字に対して1.618:1に近づいていく。
   2÷1=2,3÷2=1.5,5÷3=1.667,8÷5=1.6,
   13÷8=1.625,21÷13=1.615,34÷21=1.619

(5)どの数字も2つ上位の数字に対して0.382:1に近づいていく。
   8÷21=0.381,13÷34=0.382,21÷55=0.382

(6)どの数字も2つ下位の数字に対して2.618:1に近づいていく。
   21÷8=2.625,34÷13=2.615,55÷21=2.619

(7)上記4つの比率の相関関係には、次の特徴がある。
   2.618-1.618=1,1.618-0.618=1,1-0.618=0.382
   2.618×0.382=1,2.618×0.618=1.618,1.618×0.618=1
   0.618×0.168=0.382,1.618×1.618=2.618

上記の比率(0.618、1.618)は古代ギリシャやエジプトで黄金比率、黄金分割などと呼ばれていたもので、美術、建築、音楽、生物学などに応用されています。

<フィボナッチリトレースメントの使い方>
相場は前の動きに対しある一定の比率で押し(戻し)の動きを示すことはよく知られています。その相場の押しや戻りの目標価格を推測する手法として、フィボナッチリトレースメントが使われます。
フィボナッチリトレースメントでよく用いられる数値は、61.8%、50%、38.2%であり、強いトレンドに於いては、最小の戻し38%前後、弱いトレンドの場合は62%前後まで見ます。
尚、日本の罫線でも目標価格を推測する手法として半値押し、1/3押し、2/3押しなどがありますが、フィボナッチリトレースメントとよく似ています。


定理
 p を ≠5 のような素数とするとき,フィボナッチ級数を p で割った剰余の列は周期を持つ。その周期を N とすると,


p = 5k + 1 または = 5k + 4 のとき,

N は p-1 の約数

p = 5k + 2 または = 5k + 3 のとき,

N は p2-1 の約数



 実際に,そのような性質が保持されているかどうか,確かめてみて下さい。

 この定理の証明はフィボナッチの一般項と,整数論のあるレベルの結果を仮定しなければなりません。整数論に関しては,触れないことにします.
posted by 為替っ子 at 22:11 | Comment(0) | TrackBack(0) | 為替 チャート理論
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